Timing Belt 설계

기계종류 : Milling Machine , 모터 : Induction Motor , 7.5 kW 4P, Drive (RPM) : 930 rpm
예상 축간 거리: 500mm, 사용조건 : 1일 20 시간사용
1. 과부하 계수 (Ks = 1.9)
  사용기계에 따른 과부하 계수를 표에서 찾는다.
  사용기계 : 밀링 머신, 원동기 : 교류전동기
  사용조건 : 연속적 사용 (1일 16~20 시간사용)
2. 회전비 보정계수 (Kr = 0.2)
  회전비를 계산하여 회전비 보정계수를 표에서 찾는다.
  회전비 계산 : 1750 rpm / 930 rpm = 1.88
3. 아이들러 사용 계수 (Ki = 0.0)
  아이들러 미 사용
4. 설계동력 계산
  Pd = Pm x Ko (Ko = Ks + Kr + Ki)
◈ Pd = 7.5 * (1.9 + 0.2 + 0.0) = 15.75 kW

5. Timing Belt 종류 선정
  설계동력(15.75 kW)와 작은 풀리 회전수(1750rpm)을 이용하여
  벨트의 형 선정도에서 벨트를 선정한다.
 ◈ Classical Timing Belt : H Type , (Pitch 12.7mm)
 ◈ Super Torque (MITSUBOSHI) : S8M , (Pitch 8.0mm)
 ◈ Power Grip GT : 8 YU (Pitch 8.0mm)
 ◈ Power Grip GT2 : 8 MGT (Pitch 8.0mm)
 ◈ Poly Chain GT2 : 8 MGT (Pitch 8.0mm)
6. 풀리의 선정.
  6.1 요구되는 회전수를 이용하여 작은 벨트 풀리 이수를 선정한다.
  * 허용 최소풀리 이수 이상의 것을 선정할 것.
  * 풀리의 직경이 큰 것이 전동용량이 크고, 벨트수명이 길어지므로
  직경이 너무 작은 풀리는 선택하지 말 것.
  * 가능한 표준규격의 풀리를 선택하고,
  필요 시에는 풀리는 제작이 가능함. (벨트는 표준품 외에는 구매 불가)
  ◈ 작은 벨트 풀리 이수 : 32개

6.2 큰 벨트 풀리 이수를 선정한다.
  (1750 rpm * 32) / 930 rpm = 60.215 (정수 선택)
◈ 큰 벨트 풀리 이수 : 60개
6.3 큰 벨트 풀리 회전수 계산.
◈ 1750 rpm * 32 개 / 60 개 = 933.333 rpm
7. 벨트의 길이와 축간 거리의 결정.
  7.1풀리의 피치경 계산
  풀리의 피치경은 표준풀리 표를 이용하거나 아래 수식으로 계산한다.
  PD = P x N / π
  PD : 풀리의 피치경(Pulley Pitch Diameter) , P : 벨트의 피치 , N : 풀리 이수 , π : 3.1416 (원주율)

◈ Classical Timing Belt(H Type)
  dp (작은 벨트 풀리의 피치경) = 12.7mm x 32개 / π =129.36 mm
  Dp (큰 벨트 풀리의 피치경) = 12.7mm x 60개 / π = 242.55 mm
◈ Super Torque (S8M) , Power Grip GT (8 YU) , Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
  dp (작은 벨트 풀리의 피치경) = 8mm x 32개 / π = 81.49 mm
  Dp ( 큰 벨트 풀리의 피치경) = 8mm x 60개 / π = 152.79 mm
7.2 벨트의 길이
  L = 2 · C + 1.57 (Dp + dp) + (Dp - dp)2 / (4 · C) 로 산출하여 가까운 것을 표준길이에서 택한다.
  벨트는 양산품 외에는 제작할 수 없으므로 필히 표준 길이의 제품을 사용하여야 한다.
◈ Classical Timing Belt(H Type)
  L = 2 · 500 + 1.57 (242.55 + 129.36) + (242.55 - 129.36)2 / (4 · 500) = 1590.05 mm
  결정사양 : 625 H (이수 125), 길이 1587.5mm
◈ Super Torque (S8M)
  L = 2 · 500 + 1.57 (152.79 + 81.49) + (152.79 - 81.49)2 / (4 · 500) = 1370.36 mm
  결정사양 : S8M 1360 (이수 170), 길이 1360mm
◈ Power Grip GT (8 YU)
  L = 2 · 500 + 1.57 (152.79 + 81.49) + (152.79 - 81.49)2 / (4 · 500) = 1370.36 mm
  결정사양 : 1360-8YU (이수 170), 길이 1360mm
◈ Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
  L = 2 · 500 + 1.57 (152.79 + 81.49) + (152.79 - 81.49)2 / (4 · 500) = 1370.36 mm
  결정사양 : 8MGT-1440 (이수 180), 길이 1440mm

7.3 축간 거리.
  장착 시 정확한 축간 거리를 계산한다.
  C = [ B + √ { B2- 2 (Dp - dp)2 }] / 4.0
  B = L - 1.57 (Dp + dp)
◈ Classical Timing Belt(H Type)
  B = 1587.5 - 1.57 (242.55 + 129.36) = 1003.6
  C = [ 1003.6 + √ { 1003.62- 2 (242.55 - 129.36) 2 }] / 4.0 = 498.59 mm
◈ Super Torque (S8M)
  B = 1360 - 1.57 (152.79 + 81.49) = 992.18
  C = [ 992.18 + √ { 992.182- 2 (152.79 - 81.49) 2 }] / 4.0 = 494.8 mm
◈ Power Grip GT (8 YU)
  B = 1360 - 1.57 (152.79 + 81.49) = 992.18
  C = [ 992.18 + √ { 992.182- 2 (152.79 - 81.49) 2 }] / 4.0 = 494.8 mm
◈ Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
  B = 1440 - 1.57 (152.79 + 81.49) = 1072.18
  C = [ 1072.18 + √ { 1072.182- 2 (152.79 - 81.49) 2 }] / 4.0 = 534.9 mm
8. 벨트 폭 계산.

8.1 작은 풀리의 물림 보정계수.
T.I.M = α x N / 360˚ , α = 180˚ - 57.3 (Dp - dp) / C
T.I.M : 작은 풀리의 물림 이수 , N : 작은 풀리의 이수 , C = 축간 거리 (mm)
Dp : 큰 벨트 풀리의 피치경 (mm) , dp : 작은 V 벨트 풀리의 피치경 (mm)

물림 보정계수
작은 풀리의 물림 이수 (T.I.M)6 이상5432
물림 보정계수 (Km)1.00.80.60.40.2
◈ Classical Timing Belt(H Type)
  α = 180˚ - 57.3 (242.55 - 129.36) / 498.59 = 166.99
  T.I.M = 166.99 x 32 / 360˚ = 14.84
  물림 보정계수 = 1.0
◈ Super Torque (S8M)
  α = 180˚ - 57.3 (152.79 - 81.49) / 494.8 = 171.74
  T.I.M = 171.74 x 32 / 360˚ = 15.2
  물림 보정계수 = 1.0
◈ Power Grip GT (8 YU)
  α = 180˚ - 57.3 (152.79 - 81.49) / 494.8 = 171.74
  T.I.M = 171.74 x 32 / 360˚ = 15.2
  물림 보정계수 = 1.0

◈ Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
  α = 180˚ - 57.3 (152.79 - 81.49) / 534.9 = 172.36
  T.I.M = 172.36 x 32 / 360˚ = 15.32
  물림 보정계수 = 1.0
8.2 벨트 폭을 계산한다.
  벨트의 종류에 따른 기준전동용량 표에서 벨트 폭을 계산한다.
  벨트 길이에 따른 보정 계수가 없는 경우는 아래 표를 이용한다.
  벨트 길이에 따른 보정 계수.
벨트 이수65 이하65 이상
90 이하		90 이상
140 이하		140 이상
200 이하		200 이상
길이에 따른 보정 계수 (KL)0.80.91.01.11.2
  Bw = (Pd · Bc) / (Pc · Km · KL)
  Pd : 설계동력
  Pc : 벨트 기준 출력 , Bc : 기준 출력 벨트 폭
  Km : 물림 보정계수 , KL : 벨트 길이에 따른 보정 계수.
◈ Classical Timing Belt(H Type)
  Pd = 15.75 kW , Km = 1.0 , KL = 1.0 (이수 125 개)
  Pc = 7.15 kW , Bc = 25.4mm (호칭 폭 100)
  Bw = (15.75 · 25.4) / (7.15 · 1.0 · 1.0) = 55.95 mm
◈ Super Torque (S8M)
  Pd = 15.75 kW , Km = 1.0 , KL = 1.1 (이수 170 개)
  Pc = 20.37 kW , Bc = 60.0mm
  Bw = (15.75 · 60.0) / (20.37 · 1.0 · 1.1) = 42.17 mm
◈ Power Grip GT (8 YU)
  아래 계산의 Power Grip GT2 (8 MGT)의 전달동력의 75 % 적용
  27.74 mm / 0.75 = 37 mm
◈ Power Grip GT2 (8 MGT)
  Pd = 15.75 kW , Km = 1.0 , KL = 1.1 (길이 1440mm)
  Pc = 10.32 kW , Bc = 20.0mm
   Bw = (15.75 · 20.0) / (10.32 · 1.0 · 1.1) = 27.74 mm
◈ Poly Chain GT2 (8 MGT)
  Pd = 15.75 kW , Km = 1.0 , KL = 1.1
  Pc = 19.5 HP = 19.5 x 75 / 102 = 14.33 kW , Bc = 21.0 mm
  Bw = (15.75 · 21.0) / (14.33 · 1.0 · 1.1) = 20.1 mm
8.3 표준 벨트 폭을 선정하고 벨트의 한계전달 동력(Pt)을 계산한다.
  안전율 (Pt / Pd > 1.2)를 검토한다.
  Pt = Pc · Kb · Km · KL
  ◈ Classical Timing Belt(H Type)
  계산 폭 = 55.95 mm ==> 사용 벨트 폭 = 76.2mm (호칭 폭 : 300)
  Pt = 7.15 · 3.36 · 1.0 · 1.0 = 24.02 kW
  Pt / Pd = 24.02 / 15.75 = 1.53 > 1.2 (안전함)
◈ Super Torque (S8M)
  계산 폭 = 42.17 mm ==> 사용 벨트 폭 = 50mm
  t = 20.37 · 0.81 · 1.0 · 1.1 = 18.14 kW
  Pt / Pd = 18.14 / 15.75 = 1.15 > 1.2
  (안전율이 15% 정도이므로 벨트 폭을 1단계 위에 것을 사용하면 더욱 안정된 설계가 됨)
  계산 폭 = 46.39 mm ==> 사용 벨트 폭 = 60mm
  Pt = 20.37 · 1.0 · 1.0 · 1.1 = 22.4 kW
  Pt / Pd = 22.4 / 15.75 = 1.42 > 1.2 (안전함)
◈ Power Grip GT (8 YU)
  계산 폭 = 37.0mm ==> 사용 벨트 폭 = 50.0 (표준 폭 20mm , 30mm, 50mm)
  아래 계산의 Power Grip GT2 (8 MGT)의 전달동력의 75 % 적용, 폭 계수는 2.73
  Pt = 10.32 · 0.75 · 2.73 · 1.0 · 1.1 = 23.2 kW
  Pt / Pd = 23.2 / 15.75 = 1.47 > 1.2 (안전함)
◈ Power Grip GT2 (8 MGT)
  계산 폭 = 27.74 mm ==> 사용 벨트 폭 = 30mm
  Pt = 10.32 · 1.57 · 1.0 · 1.1 = 17.82 kW
  Pt / Pd = 17.82 / 15.75 = 1.13 > 1.2 (안전함)
  (안전율이 13% 정도이므로 벨트 폭을 1단계 위에 것을 사용하면 더욱 안정된 설계가 됨)
  계산 폭 = 27.74 mm ==> 사용 벨트 폭 = 40mm
  Pt = 10.32 · 2.15 · 1.0 · 1.1 = 24.4 kW
  Pt / Pd = 24.4 / 15.75 = 1.55 > 1.2 (안전함)
◈ Poly Chain GT2 (8 MGT)
  계산 폭 = 20.1 mm ==> 사용 벨트 폭 = 36mm (21mm 위의 표준 폭이 36mm 임)
  ==>Pc = 33.5 HP = 33.5 x 75 / 102 = 24.63 kW , Bc = 36.0 mm
  Pt = 24.63 · 1.0 · 1.0 · 1.1 = 27.1 kW
  Pt / Pd = 27.1 / 15.75 = 1.72 > 1.2 (안전함)