기계종류 : Milling Machine , 모터 : Induction Motor , 7.5 kW 4P, Drive (RPM) : 930 rpm
예상 축간 거리: 500mm, 사용조건 : 1일 20 시간사용

1. 과부하 계수 ($K_s = 1.9$)

사용기계에 따른 과부하 계수를 표에서 찾는다.
사용기계 : 밀링 머신, 원동기 : 교류전동기
사용조건 : 연속적 사용 (1일 16~20 시간사용)

2. 회전비 보정계수 ($K_r = 0.2$)

회전비를 계산하여 회전비 보정계수를 표에서 찾는다.
회전비 계산 : 1750 rpm / 930 rpm = 1.88

3. 아이들러 사용 계수 ($K_i = 0.0$)

아이들러 미 사용

4. 설계동력 계산

$P_d = P_m \times K_o$ ($K_o = K_s + K_r + K_i$)
▪$P_d = 7.5 \times (1.9 + 0.2 + 0.0) = 15.75\text{ kW}$

5. Timing Belt 종류 선정

설계동력(15.75 kW)와 작은 풀리 회전수(1750rpm)을 이용하여 벨트의 형 선정도에서 벨트를 선정한다.

• Classical Timing Belt : H Type , (Pitch 12.7mm)
• Super Torque (MITSUBOSHI) : S8M , (Pitch 8.0mm)
• Power Grip GT : 8 YU (Pitch 8.0mm)
• Power Grip GT2 : 8 MGT (Pitch 8.0mm)
• Poly Chain GT2 : 8 MGT (Pitch 8.0mm)

6. 풀리의 선정.

6.1 요구되는 회전수를 이용하여 작은 벨트 풀리 이수를 선정한다.

• 허용 최소풀리 이수 이상의 것을 선정할 것.
• 풀리의 직경이 큰 것이 전동용량이 크고, 벨트수명이 길어지므로 직경이 너무 작은 풀리는 선택하지 말 것.
• 가능한 표준규격의 풀리를 선택하고, 필요 시에는 풀리는 제작이 가능함. (벨트는 표준품 외에는 구매 불가)

작은 벨트 풀리 이수 : 32개

6.2 큰 벨트 풀리 이수를 선정한다.

(1750 rpm * 32) / 930 rpm = 60.215 (정수 선택)
▪큰 벨트 풀리 이수 : 60개

6.3 큰 벨트 풀리 회전수 계산.

1750 rpm * 32 개 / 60 개 = 933.333 rpm

7. 벨트의 길이와 축간 거리의 결정.

7.1 풀리의 피치경 계산

풀리의 피치경은 표준풀리 표를 이용하거나 아래 수식으로 계산한다.

$PD$ : 풀리의 피치경(Pulley Pitch Diameter) , $P$ : 벨트의 피치 , $N$ : 풀리 이수 , $\pi$ : 3.1416 (원주율)

Classical Timing Belt(H Type)
$d_p$ (작은 벨트 풀리의 피치경) = $\dfrac{12.7\text{mm} \times 32\text{개}}{\pi} = 129.36\text{ mm}$
$D_p$ (큰 벨트 풀리의 피치경) = $\dfrac{12.7\text{mm} \times 60\text{개}}{\pi} = 242.55\text{ mm}$

Super Torque (S8M) , Power Grip GT (8 YU) , Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
$d_p$ (작은 벨트 풀리의 피치경) = $\dfrac{8\text{mm} \times 32\text{개}}{\pi} = 81.49\text{ mm}$
$D_p$ (큰 벨트 풀리의 피치경) = $\dfrac{8\text{mm} \times 60\text{개}}{\pi} = 152.79\text{ mm}$

7.2 벨트의 길이

위의 수식으로 계산하여 가까운 것을 표준길이를 선택한다.
벨트는 양산품 외에는 제작할 수 없으므로 필히 표준 길이의 제품을 사용하여야 한다.

Classical Timing Belt(H Type)
$L = 2 \cdot 500 + 1.57(242.55 + 129.36) + \dfrac{(242.55 - 129.36)^2}{4 \cdot 500} = 1590.05\text{ mm}$
결정사양 : 625 H (이수 125), 길이 1587.5mm

Super Torque (S8M)
$L = 2 \cdot 500 + 1.57(152.79 + 81.49) + \dfrac{(152.79 - 81.49)^2}{4 \cdot 500} = 1370.36\text{ mm}$
결정사양 : S8M 1360 (이수 170), 길이 1360mm

Power Grip GT (8 YU)
$L = 2 \cdot 500 + 1.57(152.79 + 81.49) + \dfrac{(152.79 - 81.49)^2}{4 \cdot 500} = 1370.36\text{ mm}$
결정사양 : 1360-8YU (이수 170), 길이 1360mm

Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
$L = 2 \cdot 500 + 1.57(152.79 + 81.49) + \dfrac{(152.79 - 81.49)^2}{4 \cdot 500} = 1370.36\text{ mm}$
결정사양 : 8MGT-1440 (이수 180), 길이 1440mm

7.3 축간 거리.

장착 시 정확한 축간 거리를 계산한다.
$$C = \dfrac{B + \sqrt{B^2 - 2(D_p - d_p)^2}}{4.0}$$ $$B = L - 1.57(D_p + d_p)$$

Classical Timing Belt(H Type)
$B = 1587.5 - 1.57(242.55 + 129.36) = 1003.6$
$C = \dfrac{1003.6 + \sqrt{1003.6^2 - 2(242.55 - 129.36)^2}}{4.0} = 498.59\text{ mm}$

Super Torque (S8M)
$B = 1360 - 1.57(152.79 + 81.49) = 992.18$
$C = \dfrac{992.18 + \sqrt{992.18^2 - 2(152.79 - 81.49)^2}}{4.0} = 494.8\text{ mm}$

Power Grip GT (8 YU)
$B = 1360 - 1.57(152.79 + 81.49) = 992.18$
$C = \dfrac{992.18 + \sqrt{992.18^2 - 2(152.79 - 81.49)^2}}{4.0} = 494.8\text{ mm}$

Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
$B = 1440 - 1.57(152.79 + 81.49) = 1072.18$
$C = \dfrac{1072.18 + \sqrt{1072.18^2 - 2(152.79 - 81.49)^2}}{4.0} = 534.9\text{ mm}$

8. 벨트 폭 계산.

8.1 작은 풀리의 물림 보정계수.

$T.I.M$ : 작은 풀리의 물림 이수 , $N$ : 작은 풀리의 이수 , $C$ = 축간 거리 (mm)
$D_p$ : 큰 벨트 풀리의 피치경 (mm) , $d_p$ : 작은 V 벨트 풀리의 피치경 (mm)

물림 보정계수

Classical Timing Belt(H Type)
$\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{57.3(242.55 - 129.36)}{498.59} = 166.99$
$T.I.M = \dfrac{166.99 \times 32}{360^{\circ}} = 14.84$
물림 보정계수 = 1.0

Super Torque (S8M)
$\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{57.3(152.79 - 81.49)}{494.8} = 171.74$
$T.I.M = \dfrac{171.74 \times 32}{360^{\circ}} = 15.2$
물림 보정계수 = 1.0

Power Grip GT (8 YU)
$\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{57.3(152.79 - 81.49)}{494.8} = 171.74$
$T.I.M = \dfrac{171.74 \times 32}{360^{\circ}} = 15.2$
물림 보정계수 = 1.0

Power Grip GT2 (8 MGT) , Poly Chain GT2 (8 MGT)
$\alpha = 180^{\circ} - \dfrac{57.3(152.79 - 81.49)}{534.9} = 172.36$
$T.I.M = \dfrac{172.36 \times 32}{360^{\circ}} = 15.32$
물림 보정계수 = 1.0

8.2 벨트 폭을 계산한다.

벨트의 종류에 따른 기준전동용량 표에서 벨트 폭을 계산한다.
벨트 길이에 따른 보정 계수가 없는 경우는 아래 표를 이용한다.
벨트 길이에 따른 보정 계수.

$B_w = \dfrac{P_d \cdot B_c}{P_c \cdot K_m \cdot K_L}$
$P_d$ : 설계동력
$P_c$ : 벨트 기준 출력 , $B_c$ : 기준 출력 벨트 폭
$K_m$ : 물림 보정계수 , $K_L$ : 벨트 길이에 따른 보정 계수.

Classical Timing Belt(H Type)
$P_d = 15.75\text{ kW}$ , $K_m = 1.0$ , $K_L = 1.0$ (이수 125 개)
$P_c = 7.15\text{ kW}$ , $B_c = 25.4\text{mm}$ (호칭 폭 100)
$B_w = \dfrac{15.75 \cdot 25.4}{7.15 \cdot 1.0 \cdot 1.0} = 55.95\text{ mm}$

Super Torque (S8M)
$P_d = 15.75\text{ kW}$ , $K_m = 1.0$ , $K_L = 1.1$ (이수 170 개)
$P_c = 20.37\text{ kW}$ , $B_c = 60.0\text{mm}$
$B_w = \dfrac{15.75 \cdot 60.0}{20.37 \cdot 1.0 \cdot 1.1} = 42.17\text{ mm}$

Power Grip GT (8 YU)
아래 계산의 Power Grip GT2 (8 MGT)의 전달동력의 75 % 적용
$27.74\text{ mm} / 0.75 = 37\text{ mm}$

Power Grip GT2 (8 MGT)
$P_d = 15.75\text{ kW}$ , $K_m = 1.0$ , $K_L = 1.1$ (길이 1440mm)
$P_c = 10.32\text{ kW}$ , $B_c = 20.0\text{mm}$
$B_w = \dfrac{15.75 \cdot 20.0}{10.32 \cdot 1.0 \cdot 1.1} = 27.74\text{ mm}$

Poly Chain GT2 (8 MGT)
$P_d = 15.75\text{ kW}$ , $K_m = 1.0$ , $K_L = 1.1$
$P_c = 19.5\text{ HP} = \dfrac{19.5 \times 75}{102} = 14.33\text{ kW}$ , $B_c = 21.0\text{ mm}$
$B_w = \dfrac{15.75 \cdot 21.0}{14.33 \cdot 1.0 \cdot 1.1} = 20.1\text{ mm}$

8.3 표준 벨트 폭을 선정하고 벨트의 한계전달 동력($P_t$)을 계산한다.

안전율 ($\dfrac{P_t}{P_d} > 1.2$)를 검토한다.

Classical Timing Belt(H Type)
계산 폭 = $55.95\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $76.2\text{mm}$ (호칭 폭 : 300)
$P_t = 7.15 \cdot 3.36 \cdot 1.0 \cdot 1.0 = 24.02\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{24.02}{15.75} = 1.53 > 1.2$ (안전함)

Super Torque (S8M)
계산 폭 = $42.17\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $50\text{mm}$
$P_t = 20.37 \cdot 0.81 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 18.14\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{18.14}{15.75} = 1.15 < 1.2$
(안전율이 15% 정도이므로 벨트 폭을 1단계 위에 것을 사용하면 더욱 안정된 설계가 됨)
계산 폭 = $46.39\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $60\text{mm}$
$P_t = 20.37 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 22.4\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{22.4}{15.75} = 1.42 > 1.2$ (안전함)

Power Grip GT (8 YU)
계산 폭 = $37.0\text{mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $50.0$ (표준 폭 20mm , 30mm, 50mm)
아래 계산의 Power Grip GT2 (8 MGT)의 전달동력의 75 % 적용, 폭 계수는 2.73
$P_t = 10.32 \cdot 0.75 \cdot 2.73 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 23.2\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{23.2}{15.75} = 1.47 > 1.2$ (안전함)

Power Grip GT2 (8 MGT)
계산 폭 = $27.74\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $30\text{mm}$
$P_t = 10.32 \cdot 1.57 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 17.82\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{17.82}{15.75} = 1.13 < 1.2$
(안전율이 13% 정도이므로 벨트 폭을 1단계 위에 것을 사용하면 더욱 안정된 설계가 됨)
계산 폭 = $27.74\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $40\text{mm}$
$P_t = 10.32 \cdot 2.15 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 24.4\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{24.4}{15.75} = 1.55 > 1.2$ (안전함)

Poly Chain GT2 (8 MGT)
계산 폭 = $20.1\text{ mm} \Rightarrow$ 사용 벨트 폭 = $36\text{mm}$ (21mm 위의 표준 폭이 36mm 임)
$\Rightarrow P_c = 33.5\text{ HP} = \dfrac{33.5 \times 75}{102} = 24.63\text{ kW}$ , $B_c = 36.0\text{ mm}$
$P_t = 24.63 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.1 = 27.1\text{ kW}$
$\dfrac{P_t}{P_d} = \dfrac{27.1}{15.75} = 1.72 > 1.2$ (안전함)